Trong bài hôm nay thì hoc3giay.com sẽ hướng dẫn cho các bạn cách để làm bài tập về tích phân suy rộng loại 2 thật là đơn giản và dễ hiểu. Mời mọi người xem ngay hướng dẫn bên dưới.
Cách làm bài tập tích phân suy rộng loại 2
Cho ví dụ:
– Hãy tính tích phân sau a = ∫25dx/√(x-2)
Bài làm:
Bước 1: Ta thay giá trị của cận trên, cận dưới và giá trị khoảng giữa của 2 cận vào mẫu của hàm số cho đến khi thấy mẫu hàm số bằng 0 thì ta kết luận hàm số không liên tục tại cận giá trị thêm vào.
Trong ví dụ trên, ta thay cận dưới giá trị 2 vào mẫu hàm số ta sẽ thấy nó ra bằng 0 nên là hàm f(x) không liên tục tại 2. Khi đó ta có:
a = ∫25dx/√(x-2) = limt -> 2+ ∫t5dx/√(x-2)
Bước 2: Dùng phương pháp đổi biến đặt X = x – 2
Đặt X = x – 2 => dX = (x – 2)‘dx = dx
Cận:
Bước 3: Thay vào hàm số
Khi đó, a = ∫03dX/√X = limt -> 0+ ∫t3X-1/2dX = limt -> 0+ [ X1/2/1/2 Ιt3 = limt -> 0+ 2.(√3 – √t) = 2√3 = 3,46
Vậy ta có tích phân suy rộng a là hội tụ.
Chú thích: Kết quả tích phân ra là giá trị thì nó là hội tụ còn kết quả ra vô cùng hoặc không xác định thì là phân kỳ.
