Trong bài viết này bạn cùng mới mình sẽ cùng đi tìm hiểu cách làm bài tập về hàm hợp nhé. Mời các bạn xem ngay phần hướng dẫn chi tiết của mình bên dưới đây.
Cách làm bài tập về hàm hợp
Tóm tắt lý thuyết:
Ví dụ: Tìm ∂f/∂x biết f(u,v) = u2sinv, u = x2 + y2, v = y/x.
Bước 1: Từ yêu cầu đề bài ta có thể phân tích hàm hợp bên trên qua sơ đồ sau:
Theo đó để tính được f‘x ta cần tìm các đạo hàm riêng sau: f‘u, u‘x, f’v,v‘x.
Ta có:
f‘u = (u2)‘.sinv = 2u.sin(v) ; u‘x = 2x
f‘v = u2.(sinv)‘ = u2.cos(v) ; v‘x = -yx-2
Bước 2: Thay vào f‘x = f‘u.u‘x + f’v.v‘x để ra kết quả.
f‘x = 2u.sin(v).2x + u2.cos(v).(-yx-2) = 4u.x.sin(v) – u2.x-2.y.cos(v)
